Retour au blog de Prix_de_consolation
C'est la suite de la série sur les suites et les séries commencée ici 2) La suite arithmétique Une suite arithmétique est une suite dont tous les termes sont espacés d'un nombre constant appelé la raison de la suite (on note la raison "r"). La définition par récurrence d'une telle suite est alors triviale : un+1 = un + r On peut définir cette suite explicitement à l'aide de l'expression suivante : un = u0 + n*r où u0 est le premier terme de la suite, et r est la raison. La suite utilisée dans l'exemple de la partie 1) est une suite arithmétique de raison 2 et de premier terme 1. 3) La suite géométrique Cette suite est similaire à la suite arithmétique, à la différence que pour passer d'un terme au terme suivant, on multiplie par un nombre constant appelé la raison de la suite et noté q. La définition par récurrence demeure triviale : un+1 = un * q De la même façon, on définit explicitement cette suite par : un = u0 * q^n où u0 est le premier terme et q est la raison. Exemple : soit la suite définie par u0=3, u1=6, u2=12, u3=24... On suppose que la progression de la multiplication par deux continue à l'infini C'est donc une suite géométrique, de premier terme 3 et de raison 2. Sa définition explicite est : un = 3 * 2^n
